مدرسه و مسجد آقابزرگ توسط حاج محمدتقی خانبان از ثروتمندان کاشان مقارن با پادشاهی محمدشاه قاجار ساخته شده است. وی این مسجد و مدرسه را جهت نماز جماعت و محل درس داماد خود یعنی حاج ملا محمد مهدی آقا بزرگ جنب بقعه خواجه تاج‌الدین بنا کرد. بنیان مسجد در سال 1256 هجری قمری صورت گرفت و پس از 8 سال، به سال 1264هجری قمری مصادف با نخستین سال سلطنت ناصرالدین شاه به پایان رسید. به نظر می‌رسد که این مجموعه بر روی آثار به جای مانده پس از زلزله سال 1192 ساخته شده باشد.

بالای در ورودی کتیبه‌ای از سنگ مرمر حجاری شده نصب شده که متن آن حاوی فرمانی از محمدشاه در معاف داشتن قصابان و دباغان از تکالیف دیوانی است.

گفته می‌شود تعدادی میخی که در دو لنگه در ورودی به کار رفته شده است دقیقاً 6666 عدد به تعداد آیات قرآن کریم است. استفاده از این میخ‌ها دو علت دارد: در قدیم هنگام هجوم اقوام مهاجم، مردم داخل مسجد پناه می‌گرفته‌اند، استفاده از این میخ‌ها داخل در باعث می‌شود تا در استحکام فوق العاده‌ای یافته و شخص مهاجم از بیرون به هیچ وجه نتواند با تبر در را خُرد کند.
علتی که باعث شده بعد از این همه سال در هنوز اینقدر سالم بماند، این است که میخ بعد از مدتی داخل چوب زنگ می زند و حالت تُردی به چوب می‌دهد که موریانه از آن خوشش نمی‌آید و به آن کاری ندارد.

مدرسه و مسجد آقابزرگ دارای دو حیاط می‌باشد که حیاط فوقانی جهت مسجد و حیاط زیرین (گودال باغچه) مخصوص مدرسه است. گودال باغچه به شکل مربع مستطیل و تقریبا در جهت شمالی – جنوبی ساخته شده و دارای دوازده حجره و یک مدرس (اتاق و کلاس درس در مدارس سنتی حوزه علمیه) است.

این بنا در تاریخ یازدهم آذرماه سال 1330 خورشیدی در فهرست آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.